Algèbre linéaire Exemples

Trouver la fonction réciproque [[cos(x),-sin(x)],[sin(x),cos(x)]]
Étape 1
The inverse of a matrix can be found using the formula where is the determinant.
Étape 2
Find the determinant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Le déterminant d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule .
Étape 2.2
Simplifiez le déterminant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1.1
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1.1.1
Élevez à la puissance .
Étape 2.2.1.1.2
Élevez à la puissance .
Étape 2.2.1.1.3
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 2.2.1.1.4
Additionnez et .
Étape 2.2.1.2
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1.2.1
Multipliez par .
Étape 2.2.1.2.2
Multipliez par .
Étape 2.2.1.2.3
Élevez à la puissance .
Étape 2.2.1.2.4
Élevez à la puissance .
Étape 2.2.1.2.5
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 2.2.1.2.6
Additionnez et .
Étape 2.2.2
Réorganisez les termes.
Étape 2.2.3
Appliquez l’identité pythagoricienne.
Étape 3
Since the determinant is non-zero, the inverse exists.
Étape 4
Substitute the known values into the formula for the inverse.
Étape 5
Divisez par .
Étape 6
Multipliez par chaque élément de la matrice.
Étape 7
Simplifiez chaque élément dans la matrice.
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Étape 7.1
Multipliez par .
Étape 7.2
Multipliez par .
Étape 7.3
Multipliez par .
Étape 7.4
Multipliez par .